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通常，国庆中秋假期，北京市文明和游览局以“皮蛋秋韵 双节同庆”为主题，推出2400余场特色文旅活动，并精选京郊微度假、工业研学游等翻新体验场景，深挖骑行、赛事等潮水玩法，推出了系列主题文旅线路，为8天小长假送上首都“文旅大餐”。--> 主题文旅路线 【重温峥嵘光阴】 从卢沟桥的滚滚硝烟到平西根据地的嘹亮红歌，北京这片热土上，雕刻着没有平的精神。北京市文明以及旅游局精心梳理都会红色记忆，串联起那些承载着坚定信仰的红色地标，推出10条热血沸腾的红色主题游路线。 路线1：老城胡同的红色记忆 佟麟阁路→北京鲁迅博物馆→赵登禹路→什刹海(梅兰芳纪念馆、郭沫若旧居、宋庆龄故居)→张自忠路 线路2：京西山水的白色足迹 百望山(黑山扈战斗纪念园)→齐物潭→贝家花圃→平西情报联系站 路线3：京东平原的纯粹战硝烟 南彩银杏园→北京国内鲜花港→北京焦庄户地道战遗迹纪念馆→舞彩浅山滨水国家爬山步道 路线4：年夜运河畔的白色文脉 中人民兵兵器装备陈列馆→“三庙一塔”景区→赵登禹年夜街→城市绿心森林公园(北京艺术核心、北都城市藏书楼、北京年夜运河博物馆)→北京衣饰学院通州校区 线路5：香山脚下的热血青春 北坞公园(北坞侵华日军堡垒)→国家动物园(一二·九纪念亭)→喷鼻山革命纪念馆 路线6：奥园片区的赤色展览 奥林匹克公园(国家体育场、国家泅水中间)→中国共产党历史展览馆→奥林匹克丛林公园 路线7：卢沟桥畔的抗日烽火 中国群众抗日战争纪念馆→卢沟桥野蛮旅游区(卢沟桥、宛平古城、中国人民抗日战争纪念雕塑园、卢沟桥夜景)→长辛店国潮街区→二七厂1897科创城 线路8：冀东山谷的胜利号角 平谷冀东抗日凭据地原址→京东大峡谷→鱼子山抗日战斗纪念馆→红谷冀东抗战党史教育基地 线路9：平西深山的红歌嘹喨 水峪村→王家台义士陵寝→不共产党就没有新中国纪念馆→红色马安 线路10：红色电影的流金光阴 中国现代文学馆→京顺园公园→中国铁道博物馆(东郊展馆)→中国片子博物馆 【解密产业美学】 北京市文化和旅游局联合北京市经济以及信息化局，推出 “感触大国智造之美，解锁硬核产业美学”工业科技主题游线路。路线带您探秘中关村落的AI创新海潮、见证航天卫星的星辰征途、触摸百年夜哥字号的匠心传承、体验智能工厂的澎湃脉动、游览数字艺术的奇异天下。 看AI数字艺术展，嗨玩迷信城 路线点位： 海淀三山五园文明艺术核心→中关村落国家自主创新树模区展示中心→中关村落迷信城(海淀区)规划展览馆→壹美美术馆 “触摸”第一颗人造卫星，探秘百年铁路 路线点位： 都会年夜脑展示体验中央→中国航天北京卫星制作厂→京张铁路遗迹公园(京张清华园博物馆)→北京航空航天博物馆 见证76秒造车，玩转机械人主题餐厅 路线点位： 阿斯利康伶俐医疗创新中心→机器人年夜世界(机器人焰究所)→中粮可口可乐(北京)博物馆→小米汽车工场 看景泰蓝点蓝，开一回当当车 路线点位： 北京市搪瓷厂(中国景泰蓝艺术博物馆)→北京公交馆→北京汽车博物馆→北京考古遗址博物馆(年夜葆台西汉墓遗迹) 致敬迷信前驱，漫游北京中轴线 路线点位： 中国迷信家博物馆→中国迷信技术馆→中国工艺美术馆→北京奥园City街 打卡平凡电影环幕，夜游亮马河 线路点位： 中国电影博物馆→电通创意广场→798·751园区→亮马河国内风情水岸(夜游) 逛文创小镇，拍超美照片 路线点位： 越界朝阳里→惠通时代广场→西店 记 忆 FunsTown→E50PARK(491空间) 登首钢高炉，玩XR科幻 路线点位： 首钢园(Soreal科幻乐园)→北京燕京八绝博物馆→石景山区石刻博物馆(田义墓)→法海寺壁画艺术馆 看越野车智造，品二锅头醇香 路线点位： 中国航空博物馆→北汽越野车智能工场→北京二锅头酒博物馆 做北冰洋汽水，尝同仁堂“熬夜水” 路线点位： 北冰洋义利园区→三元牛奶工场体验基地→同仁堂知嘛健康零号店 【乐享热情赛事】 国庆中秋“双节”邻近，2025中国网球公开赛以及WTT天下乒乓球年夜满贯赛也已经开赛。北京市文化以及游览局结合赛事，精心推出了8条“跟着赛事游北京”路线。 2025中国网球公然赛于9月14日至10月5日在北京举行，这是亚洲首个横跨三周的综合网球赛事。囊括辛纳、萨巴伦卡在内的14位大满贯冠军以及5位曾经登顶天下第一的网球活动员将以及激情的不雅众一起活气退场。 路线1：网球+艺术园区的幻想之旅 路程：旭日合生汇→向阳公园→798艺术区(超现场)→国家网球中心(赛场) 线路2：网球+北都城市副中央年夜运河的生气之旅 路程：北京乡村落副中心三年夜文化设施(北都门会图书馆、北京年夜运河博物馆、北京艺术中间)→首开通州万象汇(超现场)→年夜运河野蛮旅游景区北区→大运河文明游览景区中区运河西岸(超现场) 线路3：网球+葡萄酒庄的浪漫之旅 路程：韩建美术馆→北京创始奥特莱斯(超现场)→莱恩堡都会营地 线路4：网球+雁栖山川的故乡之旅 2日游路程： 第一天：雁栖岛→雁栖旅店→雁栖湖→日出西方凯宾斯基酒店 次日：慕田峪长城→瓦美术馆→瓦厂酒店→禧宝露文化中间 WTT中国年夜满贯2025于9月25日至10月5日正在北京石景山区首钢园举办。大满贯是WTT赛事系统中级别最高的系列赛，冠军患上主可患上到与奥运会、世锦赛并列的2000点世界排名积分。 路线1：乒乓+历史开化街区的探访之旅 路程：形式口历史文化街区→功碑阁→首钢园(年夜满贯主题公园、首钢短道速滑馆、首钢冰球馆、首钢花滑馆)→六工汇 路线2：乒乓+亲子游乐的奇奥之旅 行程：首钢园→石景山游乐土→老山城市休闲公园→郎园Park 路线3：乒乓+园林+考古的穿梭之旅 2日游行程：第一天：首钢园→北京园博园→中国园林博物馆 次日：卢沟桥文明旅游区→北京考古遗址博物馆(年夜葆台西汉墓遗址)→“栋能魔王”静止公园 路线4：乒乓+古寺钟声的反响之旅 2日游路程： 第一天：潭柘寺→檀谷·慢闪公园→戒台寺景区 次日：首钢园→八大处公园 【值得一住的民宿】 北京市横蛮以及游览局还推出了“民宿+”微度假产品，农事体验、不雅星课堂、非遗手作……让民宿成为你的京郊微度假目标地，一站式体验秋日乡居兴趣。 “民宿+户外”觅野趣 暖唐·欢乐：国庆中秋假期时期，民宿推出“匠心智趣之旅”“故乡野趣之旅”两大主题举止，将轻户外与文化体验奇妙融合。 地址：通州区台湖镇唐年夜庄村落128号 年夜树与猫：民宿由10个各具特征的院子构成，设想灵感与猫无关。依靠周边长城与花海资本，打造轻松的山野轻户外体验。 地址：延庆区四海镇年夜吉祥村落猫公馆 伴山土店儿：民宿以“伴山梯田丰收节”为主题，将轻户外与农事体验分离。地址：门头沟区雁翅镇黄土贵村落 “民宿+非遗”承匠心 修德谷：以“传统文明沉迷式体验”为中心，邀旅客解锁慢节奏的非遗时光。 地点：房山区河北镇半壁店村落村委会西800米 原乡里：将“长城文化”与“非遗风俗”奇妙结合，白天长城游览，民宿内亲手发明非遗叫花鸡。 地址：延庆区井庄镇三司村落2区127号 马捌家·运河仙草乐园：把非遗与亲子相融会，喷鼻囊手作、创意发卡、驱蚊水，每一一步都能培养孩子的耐心以及设想力。 地点：通州区西集镇老庄户村 后院Rareyard：国庆中秋假期期间，白虎涧与溜石港两处院子给孩子准备了非遗漆扇与手工DIY，入住客人可收费介入。 地址：昌平区后二路后院驿站 “平易近宿+采摘”寻美味 好友季：国庆中秋假期时期，民宿经心筹划了“乡野寻秋月，月下话团圆”主题举止，延聘旅客在乡野间刨红薯、割水稻，解锁国庆中秋“双节”的独特兴趣，氛围感间接拉满。 地点：密云区西翁庄镇金叵罗村落46号 小溪嘟嘟：国庆中秋假期期间，乐园每一天乡村落为孩子举办特性互动流动，比如上山采蘑菇、林下捡鸡蛋、泥巴烤炸蛋……让孩子在流动中亲热大天然，感想采摘乐趣。 所在：延庆区四海镇黑汉岭村 向北：国庆中秋假期时期，民宿为入住的游客送上专属福利：可收费返回周边的慢时间境休闲农场采摘5斤应季蔬菜水果。 所正在：通州区西集镇沙古堆村落188号 “民宿+赏月”品浪漫 南山云居：能够在民宿内品味菊花宴。把美食与夜晚没有雅星赏月串成一场有温度的假期。 地址：房山区河北镇他窖村103号 圣水莲庭：民宿内有禅修教室，一盏禅茶、一缕木喷鼻，把“做作、喧扰、舒适、愉悦”落进每一一次呼吸。国庆期间还预备了专属嬉戏攻略、特色户外徒步举动，探秘旧道胜景，赏山河远阔。 地点：房山区韩村河镇圣水峪路圣水峪太湖10区2号 (更多“平易近宿+”微度假产物流动信息，能够在“文旅北京”微信公共号检查) 【骑行看金秋季景色色】 骑行不是繁杂的位移，是与风的对话、与路的共舞。当双脚踏上踏板，世界便成为了你的跑道。车辙延长处，藏着都会未见的角落与山野未名的芬芳。北京市野蛮和游览局推出了10条骑行路线，带你品尝金秋丰产的滋味。 路线1:新首钢年夜桥-戒台寺-潭柘寺-Snow peak咖啡馆，约37公里 线路2：云居寺-周张路-张坊镇-七渡-咖又咖啡-十渡，约26公里 路线3：HK咖啡-漕运船埠-运河左岸-通清路，约44公里 路线4：焦庄户地道战纪念馆-欧菲堡国内酒庄-鲜花港-GHOST·咖啡商铺，约40公里 路线5：辛庄村落-下苑村落-真顺艺术小镇-7 SEVENING COFFEE咖啡，约12公里 路线6：永兴河湿地公园-Amorever永慕花圃咖啡-永定河绿色港湾-万亩戏班，约46公里 路线7：雁栖湖P9停车场-红螺寺景区-栗花溪谷-苇店村-慕田峪长城景区-懿嘉咖啡(慕田峪店)，约26千米 路线8：黄松峪-刁窝村落-鱼子山村落-与子山隐咖啡-南山村，约38千米 路线9：云佛山滑雪场-飞鸟与鸣虫面包咖啡店-白河年夜桥-不老屯，约47千米 线路10：岔路村落-石峡村-石光咖啡-里炮村落，约20公里 【周游多彩墟落】 北京市文明以及旅游局以“漫游京郊，多彩乡居”为主题，针对于亲子试探、户外气愤、康养休闲三年夜市场，串联乡村落风景、农事举动、纯粹美食、特色留宿等资本，打造10条特性化佳构乡村落旅游线路，满足市民游客假日京郊休闲度假需要。 4条户外农村线路 门头沟区水峪嘴村 游玩路线：京西古道风景区-马致远故居-山家咖啡-特性平易近宿-神泉峡风物区 昌平区下苑村 游玩路线：骑行年夜本营-文化广场-辛庄市集-静之湖枫林溪谷 年夜兴区半壁店村落 游玩线路：团河行宫-泓文博雅艺术馆制喷鼻体验-特征民宿-呀路古寒带植物园-北京家养动物园 怀柔区北沟村落 玩耍线路：慕田峪长城-北旮旯涮肉-特色留宿-北沟村落登山步道 2条康养村线路 平谷区玻璃台村落 玩耍路线：玻璃台一线天-特征玻璃宴-特征民宿-京东石林峡景区 延庆区三司村落 玩耍路线：三司长城遗迹-shua’r空间长城生活体验馆-特性民宿-燕羽山 4条亲子主题线路 房山区黄山店村 玩耍线路：坡峰岭-红色背篓餐饮部-特色民宿-幽岚山童话森林 通州区唐年夜庄村 玩耍线路：木作博物馆-中国金鱼文明艺术馆-邪术餐厅-特色平易近宿-北京全球影城 顺义区焦庄户村落 游玩路线：纯粹战博物馆-分享农场寻宝-特征民宿-舞彩浅山徒步 密云区金叵罗村落 游玩线路：果壳里的天下-金叵罗贡米打包饭-特点民宿-飞鸟与鸣虫农场 假期必玩榜单 【可以去看的年夜戏】 10月1日至8日，全市已开票业务性表演364台2102场，将带来一场场难忘的视听盛宴，充足彰显北京打造“演艺之都”的资本上风与市场生机。 ●祖国，我为你歌颂——国家年夜剧场2025国庆音乐会 扮演地点：国家大剧场音乐厅 演出光阴：10月1日 ●“永久的施特劳斯”维也纳童声合唱团音乐会 演出地点：国家年夜剧场音乐厅 演出时间：10月2日至3日 ●“以及乐沐清辉”地方民族乐团中秋节音乐会 上演地址：国家大剧场音乐厅 演出时间：10月6日 ●“阿丽娜和她的朋友们”国内芭蕾明星荟萃 演出地点：国度大剧场歌剧场 演出时光：10月6日至7日 ●话剧《雷雨》 演出地址：北京国内戏剧中间·曹禺剧场 上演时分：10月1日至2日以及4日至7日 ●话剧《哈姆雷特》 演出地点：都城剧场 演出工夫：10月1日至5日以及7日至8日 ●舞剧《永乐未央》 演出地址：北京保利剧院 上演时间：10月3日至5日 ●京剧《锁麟囊》 演出地址：长安年夜戏院 演出时间：10月1日 ●儿童剧《西游记》(第二部) 演出地点：中国儿童剧场 上演光阴：10月1日至8日 ●儿童剧《“谜”人的三星堆》 演出地址：南锣剧场 演出光阴：10月1日至8日 ●音乐剧《青春之歌》 演出地点：北京天桥艺术中央年夜剧场 演出光阴：10月3日至5日 ●北京曲剧《茶室》国庆节迥殊版 演出所在：北京展览馆剧场 上演时间：10月5日 ●舞剧《卡门》 上演地址：天桥剧场 上演工夫：10月6日至8日 ●南方昆曲剧院迎国庆典范剧目演唱会 演出地点：梅兰芳年夜剧院小戏院 表演时间：10月1日至2日 ●情况式悬疑剧场《朱莉小姐》 演出地点：繁星戏剧村落环境式悬疑戏院 表演时刻：10月1日至8日 ●“秋江花月夜”中国广播民族乐团中秋专场音乐会 演出地点：北京音乐厅 演出光阴：10月6日 ●独角音乐喜剧《求婚女王》 演出地点：高兴麻花A66戏院 演出时光：10月1日至8日 ●儿童剧《海底小横队在中国》之太古年夜冒险 演出所在：中国木偶剧场卡酷剧场 演出光阴：10月7日至8日 ●张碧晨“爱的史诗”2025交响限定演唱会 表演地点：华熙LIVE·五棵松 演出光阴：10月2日 ●韩红2025“我想成为你”演唱会 饰演地点：华熙LIVE·五棵松 演出时间：10月7日 ●国韵中秋 图颂欢歌——中秋歌会 表演地点：国图艺术中间 上演时间：10月6日 ●2025张艺兴“年夜航海5·美猴王 闹天宫”演唱会 扮演地点：国度运动场 上演时间：10月6日至7日 ●“盛世华章”北京交响乐团音乐会 演出地点：北京艺术中间音乐厅 演出时间：10月1日 ●音乐剧《战争与和平》 表演地点：北京艺术中间歌剧院 演出时间：10月1日至6日 ●话剧《高傲与偏见》 演出地点：北京艺术中央戏剧场 演出时间：10月2日至7日 ●“时空琴侠录”北京平易近族乐团音乐会 演出地点：北京艺术中间音乐厅 演出工夫：10月4日 ●话剧《直播开国年夜典》 演出地址：国度年夜剧场台湖剧场 表演时间：10月1日至2日 ●北汽极狐·2025北京年夜运河音乐节 表演地点：都会绿心森林公园 上演时间：10月6日至7日 ●2025说唱顶峰对决·MDSK音乐节 演出地址：北京世园公园航行营地 演出时间：10月2日至3日 【丰富多彩的勾当】 国庆中秋假期，北京市还将进行丰富多彩的文化娱乐活动，文化阛阓、游园会、音乐节……无论是偏偏爱传统文化，还是喜欢时尚潮水，都能找到心仪抉择。 ●前门·中华丽食荟 流动时候：克日起至10月31日 活动地址：前门商圈及周边地点 ●2025亮马河国内艺术季 活动时光：即日起至11月尾 活动地点：以亮马河为中心纽带，串连“三里屯—朝外”演艺特性群落以及“奥运、CBD、望京酒仙桥、南部地区”四个演艺生气区。 ●第十六届曹雪芹文化艺术节 活动光阴：10月1日至8日 活动地点：国度动物园 ●“锦绣非遗·国潮共赏”凤凰岭国庆非遗游园会 活动时间：10月1日至5日 活动地址：凤凰岭景区 ●三山五园文化阛阓 活动时间：10月1日至8日 举动地址：颐和园、同庆街 ●第九届中国戏曲文明周 活动时间：9月29日至10月5日 活动地点：北京园博园 ●第十四届坡峰岭红叶节 静止时间：10月1日至11月16日 活动地址：坡峰岭景区 ●2025北京年夜运河音乐节 运动时间：10月6日至10月7日 活动地点：北都城市绿心森林公园 ●首届中国国内糖果季 举动时间：今天起至11月16日 活动地址：首钢园(首钢滑雪大跳台+冷却塔篮球公园) ●2025年北京中秋国庆彩灯游园会至皮蛋天下奇妙夜 举动工夫：克日起至2026年3月下旬 活动地点：天下公园 ●居庸关夜长城系列演出流动 举动时间：10月1日至7日 流动地点：居庸关长城一号平台 ●2025北京菊花文化节暨鲜花港金秋赏花游园会 举止光阴：本日起至10月19日 活动地点：北京国际鲜花港 ●八达岭夜游长城流动 勾当时候：本日起至10月7日 勾外埠点：八达岭长城景区 ●静之湖枫林赏秋季 流动时间：10月1日至8日 运动地址：静之湖度假区枫林溪谷 ●中国农民丰登节暨第十三届长城板栗文化节 活动时间：即日起至10月8日 举止地址：黄花城水长城 ●鱼王美食文明节 活动韶光：即日起至10月31日 举动所在：古北水镇 ●2025说唱顶峰对于决·MDSK音乐节 运动光阴：10月2日至3日 活动地点：北京世园国内游览度假区飞翔营地 红墙青瓦，等您入画；胡同灯暖，茶喷鼻迎客。北京市文明和旅游局诚邀国内外旅客来北京，看一看陶然亭的芦花、喷鼻山的红叶，听一听西山的虫唱、潭柘寺的钟声，品一品历经时间积淀的京味美食、“京”彩非遗、“京”典演艺，感觉文人墨客笔下北京最美的秋季。 更多精美活动内容，可以在“文旅北京”微信公众号及各区、各活动主理方交际平台民间账号查看。 【编纂:王琴】
经常，以致，《中国旧事周刊》记者：李静 发于2025.9.29总第1206期《中国旧事周刊》杂志 1935年年底，一个冬季的下战书，林徽因曾经经在梁思成的办公室继续工作三个小时。那一年，她以及梁思成在山东曲阜考察了孔庙修筑群，并沿胶济铁路程经验城、章丘、临淄、益都等11个县，寻觅散落山涧原野的“文明珍宝”。返来后，有年夜量案头事情。现正在，里间只有她一个人，窗户恰好能够鸟瞰天安门的院子。 “今朝是五点三很是。夜幕...
从系统角度，比如，数据表现，天下2025届高校结业生达1222万人，同比添加43万人，而明年结业生人数预计再创新高。在搜索引擎搜寻“年夜学生就业”能够看到，从两头到中央，各级党委以及政府都把大学生待业工作摆正在优先位置。 从今年春招到暑假，再到刚入手动手的新学期，教诲部出台多项措施，相继面向毕业生举办“国聘举动”、“百日冲刺”行为、电子商务行业招聘活动、就业能力晋升“双千”计划、已经离校未待业结业生专场招聘会……为支援学生实...
图为小米汽车SU7 Ultra车型展示，现场不少市民上车体验。吴敏 摄图为游客打开汽车前备箱观看。吴敏 摄图为汽车销售向客人介绍车机智能系统。吴敏 摄图为车模助阵南昌国际车展。吴敏 摄图为车模助阵南昌国际车展。吴敏 摄图为比亚迪灵鸢智能车载无人机系统‌，无人机从车顶起飞。吴敏 摄图为游客正在拍摄展出的eVTOL航空器，汽车与航空技术的跨界展示。吴敏 摄图为配套农产品展，游客正在品尝特色辣酱。吴敏 摄--> 【编辑:李骏】
聚焦 “3×8”与“8×3”之争的背后 最近，一道小学二年级的数学题引发了热烈的讨论——有3个盘子，每盘8个水果，一共有多少个水果？孩子列式3×8，却被老师判错。有老师在家长群解释，写乘法算式要先找每份数写在前面，再找有几份写在后面，应列式为：每份数×份数=总数(相同的加数×相同加数的个数=总数)。 这样的解释被家长传到网上后，引来了众多网友的讨论：有的网友认为，二年级学乘法时让孩子区分乘数与被乘数，把孩子弄得懵懵的，四年级又学交换律，这不是难为孩子吗？有的网友则认为，区分乘数与被乘数有助于孩子理解乘法是什么，对后续的学习有帮助。--> 那么，乘法到底要不要分乘数与被乘数？如果不区分乘数与被乘数对孩子的后续学习是否有影响？当前的教材是怎样规定的？家长和公众应该如何看待教材出现的变化…… 带着这些问题，中青报·中青网记者采访了多位教材编写专家、教育专家、中小学校长、中小学老师等，探寻“3×8”与“8×3”之争的背后。 学生按不同顺序列式不应该判错 “从能搜索到的不同出版社的9个版本的小学数学教材看，教材中乘法教学单元呈现了‘两个乘数顺序可以交换’的事实，都有例题指出了乘法顺序可交换。由此可以明确，教师不应该以顺序来判断对错。”教材专家、北京师范大学教授曹一鸣说。 教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”(即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘)。 数学教育要尊重学生认知规律 乘法中两个乘数是否可以交换的争论由来已久。 福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数(也可以叫因数)。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。” 曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。 放下对标准答案的执念 由此可见，在数学教育专家层面，对于乘法算式的顺序问题早已达成共识。但是，公众对这个问题的疑问似乎每隔一段时间就会出现。 杭州市钱学森学校校长唐彩斌介绍，学生刚开始学习乘法的时候会遇到一些问题：“每盘有3个苹果，8盘共有几个苹果？”有的学生清楚算式各部分表示的含义，3表示每盘里苹果的个数，8表示盘数，也有同学不是很清楚，但他们知道是用乘法计算，有的写作3×8，有的写作8×3。 “遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。 王长平提出，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。 一位不愿意透露姓名的专家表示，这场看似简单的乘法之争，实则是我们的教育中对“标准答案”的执念，成年人总是担心孩子“第一步走错”就会“步步错”，我们不能给焦虑穿上“严谨”的外衣，“教育应该给孩子写错、算错、做错的勇气，因为每一次改正错误都是一次成长”。 中青报·中青网记者 樊未晨 来源：中国青年报 【编辑:张子怡】